การปรับตัว ข้อมูล และ เศษส่วนแบบแฟรกทัล

แปลโดย : Claude 3 Opus (Pro)

"สงครามระหว่างแรงหนีศูนย์กลางของความรู้และแรงดึงเข้าสู่ศูนย์กลางของอำนาจยังคงเป็นความขัดแย้งหลักในทุกระบบเศรษฐกิจ การประสานสองแรงผลักดันนี้คือเศรษฐศาสตร์ใหม่ เป็นเศรษฐศาสตร์ที่วางเสรีภาพในการตัดสินใจและผู้ประกอบการนวัตกรรมไม่ใช่อยู่ชายขอบ แต่อยู่ที่ศูนย์กลางของระบบ มันคือเศรษฐศาสตร์แห่งความประหลาดใจที่กระจายอำนาจในขณะที่ขยายความรู้ มันคือเศรษฐศาสตร์ของภาวะไม่สมดุลและการหยุดชะงักที่ทดสอบสิ่งประดิษฐ์ในบุษบกของตลาดการแข่งขัน มันคือเศรษฐศาสตร์ที่สอดคล้องกับความผันผวนที่น่าประหลาดใจอยู่เสมอในชีวิตของเรา" — จอร์จ กิลเดอร์, ความรู้และพลัง

ดังที่ได้กล่าวไว้ในบทนำของบทนี้ จากงานวิจัยที่แย้งทฤษฎี EMH ทั้งหมด เราขอแนะนำเป็นพิเศษ ได้แก่ "สมมติฐานตลาดปรับตัว" ของ แอนดรูว์ โล — ทั้งในรูปแบบบทความต้นฉบับ และหนังสือที่มีชื่อเดียวกันที่ตามมา — รวมถึงความคิดต่างๆ ของ เบนัวต์ แมนเดลบรอต เกี่ยวกับรูปแบบ fractal ในตลาดการเงิน — ซึ่งกระจัดกระจายอยู่ในบทความวิชาการมากมาย แต่ถ่ายทอดอย่างกระจ่างในหนังสือเรื่อง The (Mis)behavior of Markets และ ความรู้และพลัง ของ จอร์จ กิลเดอร์

โล ให้เหตุผลว่า แนวคิดไม่กี่อย่างจากชีววิทยาวิวัฒนาการให้พื้นฐานความเข้าใจพฤติกรรมของตลาดได้ดีกว่า EMH อย่างมาก แทนที่จะเป็นเกมทางคณิตศาสตร์ที่ตัวแสดงที่ "มีเหตุมีผลอย่างสมบูรณ์" สามารถชนะได้ โล สนับสนุนให้ผู้อ่านมองตัวแสดงราวกับมีการรับรู้ที่ไม่สมบูรณ์เฉพาะในสภาพแวดล้อมโดยรอบ ทำการตัดสินใจด้วยการประมาณการ แข่งขันกับคนอื่นๆ และปรับตัวทั้งต่อการแข่งขันและการเปลี่ยนแปลงของสภาพแวดล้อมเอง และแน่นอนว่า วิวัฒนาการ (หรืออาจจะเรียกว่า "การกลายพันธุ์" จะเหมาะสมกว่า) คือผลลัพธ์ของการทดลองแบบผู้ประกอบการ

ข้อวิจารณ์หลักของเราต่อ โล คือเขาไม่ได้ให้ความสำคัญกับความไม่แน่นอนมากพอ ในการรวบรวมประวัติทางวิชาการโดยรอบ EMH เขาให้หน้ากระดาษเพียงหน้าเดียวกับ ไซมอน และย่อหน้าเดียวกับ เกิร์ด กีเกอเรนเซอร์ จุดล้มเหลวหลักในมุมมองของเราคือการที่เขากล่าวถึงปฏิทรรศน์ของ เอลส์เบิร์ก หรืออันที่จริง ความจริงที่ว่าเขาสรุปการอภิปรายเกี่ยวกับความไม่แน่นอนที่ครอบคลุมทุกแง่มุมของเขาที่จุดนี้

ปัญหาที่นี่คือความไม่แน่นอนในปฏิทรรศน์ของ เอลส์เบิร์ก ถูกจำกัดอยู่เพียงตัวเลขหรืออัตราต่อรอง ในขณะที่เรารู้จากการอภิปรายก่อนหน้านี้ว่าความไม่แน่นอนในเศรษฐศาสตร์มีอยู่ในผลลัพธ์ต่างๆ นี่หมายความว่าอัตราต่อรองไม่เพียงแต่ไม่ชัดเจน แต่ยังไม่มีอยู่ด้วย: ไม่ใช่แค่ไม่รู้ แต่ไม่สามารถรู้ได้ด้วย การหยุดที่จุดนี้ โล จึงมองว่าผลของการทดลองที่นำไปสู่ปฏิทรรศน์ที่เรียกว่าขัดแย้งกันนั้น เป็นเพียงการบ่งชี้ถึงการหลีกเลี่ยงความคลุมเครือ ซึ่งเขานำเสนอเป็นอคติที่ไร้เหตุผลอย่างหนึ่ง — แล้วเชื่อมโยงไปสู่เศรษฐศาสตร์พฤติกรรม นี่ทำให้ โล ไม่สามารถสำรวจนัยยะของความไม่แน่นอนแบบที่ "ไนท์" เสนอ ต่อการเป็นผู้ประกอบการและการแข่งขัน และในที่สุด ก็ให้กระสุนเพียงเล็กน้อยที่จะโต้แย้งกับ EMH โดยตรง อันที่จริง เขายอมรับว่าเขาไม่เคยทำจริงๆ — เขาเพียงแต่เสนอบางสิ่งที่เขาคิดว่าดีกว่า

อย่างไรก็ตาม เราเห็นด้วยว่าแบบจำลองของเขานั้นดีกว่า ดีกว่ามาก! การปรับตัวเป็นแนวคิดที่น่าสนใจมากที่จะนำมาใช้ที่นี่ ซึ่งมาพร้อมกับแนวทางระบบซับซ้อนอย่างเป็นธรรมชาติ เราพบสัญชาตญาณพื้นฐานของสภาพการณ์ที่เปลี่ยนแปลงและตัวแสดงที่ตอบสนอง น่าประทับใจ เช่นเดียวกับนักคิดหลายท่านที่เราได้อ้างถึงในบทนี้อย่างเห็นได้ชัด ลองพิจารณาข้อความนี้จาก อิสราเอล เคอร์ซเนอร์:

จำเป็นต้องนำข้อมูลเชิงลึกที่มนุษย์เรียนรู้จากประสบการณ์ของพวกเขาในตลาดมาใช้ จำเป็นต้องสมมติว่าจากความผิดพลาดที่ทำให้ผู้เข้าร่วมในตลาดเลือกการกระทำที่ไม่ใช่ทางเลือกที่ดีที่สุดเมื่อวาน สามารถคาดหวังให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบในความคาดหวังเกี่ยวกับจุดสิ้นสุดและวิธีการที่สามารถสร้างการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันในแผนงานได้

นอกจากนี้ยังมีประเพณีในการอ้างถึงการใช้เหตุผลแบบฮิวริสติกอย่างเป็นทางการว่ามีความสมเหตุสมผลเชิงนิเวศ และการเปรียบเทียบทางชีวภาพนี้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ข้อความนี้จากหนังสือ Complexity ของ วอลดรอป ที่เขียนถึง จอห์น ฮอลแลนด์ ผู้หันมาใช้แนวคิดระบบซับซ้อนในการศึกษาพันธุศาสตร์ของเขา น่าประหลาดใจในความชัดเจนเกือบง่ายๆ ของการเปรียบเทียบที่นำไปสู่เศรษฐศาสตร์ (อีกครั้ง ไม่ใช่เรื่องบังเอิญเลย):

มันรบกวนใจ ฮอลแลนด์ ที่ [อาร์.เอ.] ฟิชเชอร์ ยังคงพูดถึงวิวัฒนาการที่บรรลุสมดุลที่เสถียร — สถานะที่สปีชีส์หนึ่งๆ บรรลุขนาดที่เหมาะสมที่สุด ความคมของฟันที่เหมาะสมที่สุด ความเหมาะสมในการอยู่รอดและสืบพันธุ์ที่เหมาะสมที่สุด การให้เหตุผลของ ฟิชเชอร์ โดยพื้นฐานแล้วเหมือนกับที่นักเศรษฐศาสตร์ใช้เพื่อนิยามดุลยภาพทางเศรษฐกิจ: เมื่อความเหมาะสมของสปีชีส์อยู่ในจุดสูงสุด เขากล่าวว่า การกลายพันธุ์ใดๆ จะลดความเหมาะสมลง [...] แต่นั่นฟังไม่เหมือนกับวิวัฒนาการสำหรับผม [...] สำหรับ ฮอลแลนด์ วิวัฒนาการและการเรียนรู้ดูเหมือน — เอ่อ เกมมากกว่า ในทั้งสองกรณี พยายามที่จะชนะมากพอที่จะรักษาสิ่งที่จำเป็นต้องมีเพื่อดำเนินต่อไป ในวิวัฒนาการ ผลตอบแทนนั้นคือการอยู่รอดอย่างแท้จริง และโอกาสที่ตัวแสดงจะส่งต่อยีนไปยังรุ่นต่อไป ในการเรียนรู้ ผลตอบแทนคือรางวัลบางอย่าง เช่น อาหาร ความรู้สึกที่พึงพอใจ หรือความสมหวัง แต่ไม่ว่าจะด้วยวิธีใด ผลตอบแทน (หรือการขาดมัน) ให้ข้อมูลป้อนกลับที่ตัวแสดงจำเป็นต้องใช้เพื่อพัฒนาประสิทธิภาพของพวกเขา: ถ้าพวกเขาจะ "ปรับตัว" เลย พวกเขาต้องเก็บกลยุทธ์ที่ให้ผลตอบแทนดีไว้อย่างไรก็ตาม และปล่อยให้ส่วนอื่นๆ ค่อยๆ สูญสลายไป

สิ่งหนึ่งที่เราชอบเป็นพิเศษเกี่ยวกับแนวทางของ โล คือแนวคิด "วิวัฒนาการด้วยความเร็วของความคิด" ซึ่งมักจะเป็นการใช้โวหารมากกว่าสิ่งอื่นใด เราคิดว่านี่ให้เครื่องมือเชิงมโนทัศน์ที่มีประโยชน์ในการรับมือกับสิ่งที่เราเห็นว่าเป็นข้อบกพร่องที่สอดคล้องกันอย่างเดียวในเนื้อหาที่เราได้ศึกษาเกี่ยวกับระบบซับซ้อน: อาร์เธอร์ ฮอลแลนด์ และคนอื่นๆ ดูเหมือนจะมุ่งเน้นไปที่การเปรียบเทียบกับวิวัฒนาการทางชีวภาพ และการเปลี่ยนกรอบมโนทัศน์เปรียบเทียบจากฟิสิกส์ไปสู่ชีววิทยาโดยรวม จนลืมบทบาทของมนุษย์ที่มีเป้าหมายในสิ่งเหล่านี้ทั้งหมด

"การกลายพันธุ์" ทางเศรษฐกิจไม่ได้เกิดขึ้นแบบสุ่ม แต่เป็นการสร้างสรรค์ มีสัญชาติญาณ และมีการตัดสิน มันเกิดขึ้นด้วยความเร็วของความคิด เพราะมนุษย์คิดโดยมีจุดประสงค์ พวกเขาไม่วนผ่านทุกความคิดที่เป็นไปได้จนกว่าจะเจอสิ่งที่บังเอิญเป็นแผนธุรกิจ

เพื่อนำสิ่งนี้ไปสู่บริบทที่กว้างขึ้นและย้อนกลับไปหานักคิดที่เราได้อ้างอิงก่อนหน้านี้ เราคิดว่า ดับเบิลยู. ไบรอัน อาร์เธอร์ ควรอ่านควบคู่ไปกับ เคอร์ซเนอร์ และที่จริงแล้ว ควรอ่าน เคอร์ซเนอร์ ควบคู่ไปกับ อาร์เธอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหนังสือ The Nature of Technology ซึ่งเป็นหนังสือที่ยอดเยี่ยมโดยทั่วไป อาร์เธอร์ เข้าใจอย่างลึกซึ้งว่าการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นอย่างไร แต่ไม่ใช่ทำไม ในหนังสือ Competition and Entrepreneurship เคอร์ซเนอร์ เข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าทำไมการเปลี่ยนแปลงจึงเกิดขึ้น แต่ไม่ใช่อย่างไร ทั้งเหตุผลทำไมและอย่างไรต่างพึ่งพา ในบางส่วน การทำความเข้าใจวิวัฒนาการทางเศรษฐกิจในฐานะปรากฏการณ์ที่เป็นมนุษย์โดยแท้ เพราะยีนกลายพันธุ์ แต่มนุษย์คิด

กิลเดอร์ หยิบยกแนวคิดที่คล้ายกันในหนังสือ Knowledge and Power โดยโต้แย้งคร่าวๆ ว่า ตลาดเข้าใจได้ดีที่สุดผ่านเลนส์ของทฤษฎีข้อมูลข่าวสาร ตลาดเสรีอย่างแท้จริงรบกวนสัญญาณของความเป็นจริงทางเศรษฐกิจน้อยที่สุด และรักษาความประหลาดใจแบบ low entropy และความไม่เป็นระเบียบในภายหลังของความคิดสร้างสรรค์ของมนุษย์ ดังที่ปรากฏในการเป็นผู้ประกอบการ เขาเขียนว่า:

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่อยู่ใจกลางของการเติบโตแบบทุนนิยมไม่ใช่ homo economicus แบบกลไก แต่เป็นมนุษย์ที่มีสติ มีเจตจำนง มักจะเห็นแก่ผู้อื่น ชอบประดิษฐ์ แม้ว่าตลาดอาจทำงานเชิงกล แต่เศรษฐกิจไม่ใช่เครื่องจักรขนาดใหญ่อย่างแน่นอน ตลาดให้เพียงการแก้ปัญหาที่ผิวเผินของละครเต็มไปด้วยพายุ ที่ครอบงำโดยความคิดสร้างสรรค์อันประเมินค่ามิได้ของผู้ประกอบการ ที่มอบของขวัญด้วยความมุ่งมั่นโดยไม่มีผลตอบแทนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เปิดตัวกิจการเข้าสู่อนาคตที่ไม่เป็นที่รู้จักเสมอ ตลาดเป็นเพียงช่องทาง ไม่ใช่เนื้อหา เป็นตัวนำ low-entropy ไม่ใช่ข้อความ high-entropy ทุนนิยมเริ่มต้นด้วยการให้ ไม่ใช่การแลกเปลี่ยน เริ่มด้วยการสร้างสรรค์และความประหลาดใจ ไม่ใช่ด้วยความมีเหตุผลเชิงนิยม

เราเชื่อว่าแนวคิดเรื่องข้อมูล สัญญาณ สัญญาณรบกวน และการแทรกแซง เป็นแนวคิดที่ทรงพลังที่จะนำมาใช้ ข้อมูลที่เกี่ยวข้องทางเศรษฐกิจถูกค้นพบจากการทดลอง ไม่ใช่การอนุมานจากแบบจำลอง

แต่ข้อความต่อไปนี้จาก Knowledge and Power เชื่อมโยง โล กับ แมนเดลบรอต ได้อย่างลงตัว: ทฤษฎีข้อมูลข่าวสารเป็นศัตรูของผู้ที่ต้องการลดตลาดให้เป็นกฎทางวัตถุ ในฐานะการแสดงออกถึงการปฏิสัมพันธ์ระหว่างจิตใจมนุษย์ ตลาดมีความเทียบเคียงกับปรากฏการณ์ทางชีวภาพมากกว่า เนื่องจากความรู้ที่ควบคุมเศรษฐศาสตร์อยู่ลึกภายในบริษัทที่ประกอบเป็นตลาด คุณไม่สามารถทำนายอนาคตของตลาดหรือบริษัทได้โดยการตรวจสอบรูปแบบเศษส่วน (fractal) ของการเคลื่อนไหวของราคาในอดีต ไม่มีข้อมูลอยู่ที่นั่น

ในขณะที่ความเห็นของ กิลเดอร์ เกี่ยวกับ fractal นั้นเป็นเพียงแค่การกล่าวผ่านๆ แต่ความคิดของ แมนเดลบรอต เกี่ยวกับหัวข้อนี้ในการเงินนั้นละเอียดถี่ถ้วนและไม่ยอมตามขนบเดิมเลย ส่วนที่น่าเบื่อเล็กน้อยของหนังสือ The (Mis)behavior of Markets คือ แมนเดลบรอต แสดงว่า เชิงประจักษ์แล้ว ข้อมูลทางการเงินดูเหมือนจะไม่เข้ากับการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของสมมติฐานการเดินแบบสุ่ม — และดังนั้นจึงไม่เข้ากับ EMH ส่วนที่น่าสนใจคือคำอธิบายของเขาว่าทำไม เพื่อหลีกเลี่ยงการใช้คณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากจริงๆ และการเขียนหนังสือของเขาใหม่ เราจะสรุปข้อโต้แย้งของเขาว่า สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นแบบสุ่มเพียงพอ หรือพูดให้ชวนคิดขึ้นอีก มันเกิดขึ้นแบบสุ่มที่คาดเดาได้เกินไป

แมนเดลบรอต คิดว่าราคาในตลาดการเงินนั้น ถึงระดับความละเอียดหนึ่ง เป็นแบบ fractal หากเป็นเช่นนั้นจริง นี่ย่อมมีนัยยะที่น่าสนใจหลายประการ แต่ที่เกี่ยวข้องที่สุดคือการที่ความเหมือนตัวเองนี้หมายความว่าความสุ่มใดๆ ในความผันผวนนั้นต้องไม่สม่ำเสมอ มันไม่ควรเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบความสม่ำเสมอได้เพียงแค่เปลี่ยนช่วงเวลา เพราะสิ่งเหล่านี้ดูเหมือนกันในทุกช่วงเวลา ความสุ่มเองต้องค่อนข้างสุ่ม และความสุ่มนั้นต้องสุ่มด้วย และต่อไปเรื่อยๆ แมนเดลบรอต เชื่อว่า ไม่มีการแจกแจงปกติอย่างแท้จริงในการเงิน แต่ทั้งหมดมีแนวโน้มไปทาง Cauchy ภายในอาณาจักรของการเงินแปลกๆ (ตรงข้ามกับการเงินปกติ ซึ่งเป็นนิยายของนักเศรษฐศาสตร์ร่วมสมัย) ให้เราเสนอกฎของ Farrington-Meyers: หางของกราฟมักหนากว่าที่คุณคิดเสมอ แม้กระทั่งเมื่อคุณนำกฎของ Farrington-Meyers มาคำนึงถึงแล้วก็ตาม

แล้วเกี่ยวกับที่ กิลเดอร์ ปฏิเสธความคิดนี้ล่ะ? เราคิดว่าทั้งคู่มีจุดร่วมกันมากกว่าที่ข้อความข้างต้นบ่งชี้ หากเสี่ยงต่อสิ่งที่ระบุไว้ในหมายเหตุก่อนหน้านี้อย่างแม่นยำในการใช้อุปมาเรื่อง "ทฤษฎีข้อมูล" อย่างจริงจังเกินไปเล็กน้อย ลองพิจารณาข้อความต่อไปนี้จาก กิลเดอร์:

โธมัส โคเวอร์ นักทฤษฎีข้อมูลชั้นนำแห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด ได้นำเซต Mandelbrot — การหมุนวนของลวดลายที่ซับซ้อนและความซับซ้อนที่ปรากฏของ fractal ที่พิมพ์ออกมาของแมนเดลบรอต — ไปใส่ไว้บนปกหนังสือหลักของเขา Elements of Information Theory ตั้งแต่โปสเตอร์ภาพยนตร์ไปจนถึงปกหนังสือและการตกแต่งใน PowerPoint ศิลปินกราฟิกมักใช้เซต Mandelbrot เป็นสัญลักษณ์ของข้อมูลจำนวนมาก แต่ทฤษฎีข้อมูลเองก็เต็มไปด้วยเรื่องน่าประหลาดใจ ภายในปกหนังสือ โคเวอร์ เขียนว่า "เนื้อหาข้อมูลของ fractal บนปกนั้นมีค่าเป็นศูนย์โดยพื้นฐาน" หากมาตรวัดความซับซ้อนคือจำนวนบรรทัดในโค้ดคอมพิวเตอร์ที่จำเป็นต้องใช้เพื่อให้เกิดผล fractal ของ แมนเดลบรอต ซึ่งเป็นผลผลิตของอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์อย่างง่าย แทบจะไม่มีเนื้อหาเลย มันเป็นเพียงฟองบนแก่นของพีชคณิตง่ายๆ

สิ่งเหล่านี้มีอะไรเกี่ยวข้องกับตลาด "ที่ซับซ้อน" หรือ? ทั้ง กิลเดอร์ และ แมนเดลบรอต ไม่ได้สำรวจความคิดนี้อย่างละเอียด และเราอาจจะเสี่ยงเกินไปที่นี่ แต่เราคิดว่าคำวิจารณ์ของ กิลเดอร์ สามารถประนีประนอมกับแนวคิดของ แมนเดลบรอต ได้โดยพื้นฐาน ด้วยการเสนอว่า: ข้อมูลทางการเงินอาจดูเหมือน fractal ได้ถึงระดับความละเอียดหนึ่ง แต่เกินกว่าระดับความละเอียดนั้นแล้ว มันซับซ้อนยิ่งกว่านั้นอีก และอีกอย่าง แมนเดลบรอต น่าจะเห็นด้วยอย่างยิ่ง เนื่องจากความกังวลของเขามักจะเป็นเรื่องวิธีการสร้างแบบจำลองตลาด ไม่ใช่วิธีการทำนายตลาด ประเด็นทั้งหมดของเขาคือ วิธีเดียวที่ดูเหมือนสมเหตุสมผลในการสร้างแบบจำลองตลาดนั้น เป็นการกีดกันการทำนาย

การสังเคราะห์นี้เป็นเกือบตรงกับสิ่งที่คุณคาดหวังหากคุณคิดว่าตลาดมีความไม่แน่นอนในระดับสูงสุด หากความเสี่ยงนั้นคาดเดาได้ ก็สามารถป้องกันความเสี่ยงได้ หากความเสี่ยงนั้นคาดเดาไม่ได้ในตัวมันเอง แต่กระจายตัวอย่างคาดเดาได้ ก็สามารถป้องกันความเสี่ยงนั้นได้ และต่อไปเรื่อยๆ สิ่งนี้นำไปสู่การพิสูจน์โดยการหักล้างแบบอุปนัยที่ดูเหมือนเลื่อนลอยไร้สาระ

เรารู้ว่าไม่มีอะไรที่สามารถป้องกันความเสี่ยงได้อย่างสมบูรณ์แบบ เพราะมันมาจากความไม่แน่นอนที่เข้าใจได้ยากอย่างลึกซึ้ง และความไม่แน่นอนซ้อนความไม่แน่นอน และความไม่แน่นอนซ้อนความไม่แน่นอนนั้นอีก และต่อไปเรื่อยๆ ตลาดการเงินสามารถเปลี่ยนความไม่แน่นอนไปมาและแบ่งแยกออกเป็นเครื่องมือที่มีความเสี่ยงมากขึ้นและน้อยลงได้อย่างมีจุดมุ่งหมาย แต่ตัวความไม่แน่นอนเองไม่สามารถกำจัดออกไปได้ ผู้เข้าร่วมมีเพียงข้อมูลที่อาจจะกระตุ้นหรือไม่กระตุ้นให้พวกเขาลงมือทำ หากคนอื่นลงมือก่อน พวกเขาต้องปรับตัว — ด้วยความเร็วแห่งความคิด